ロット数を決める方法（資金管理）について

さて前回、予備のトレード用PCがWinXPなのでAWSに移行しようとしている話を書きました。　今回はうって変わって、「資金管理」の話です。


最近のライブ口座のパフォーマンスを見ていると、「もうちょっとリスク量を増やしてもいいのではないか？」　という素朴な疑問を感じてきました。

そこで、ずーっと前に挫折した、「ラルフ・ビンスの資金管理大全」という書籍を、最近また読み始めました。　でも、まだ読み終わっていません（笑）

読み始めると、新たな発見があるもので、「お～～～！！」っと思った事を書いてみます。
え？　気づいてなかったの？という突っ込みはご遠慮ください（笑）

（縦軸が０．６から始まってるので注意してくださいね～）

グラフは、初期投資資金を１としたときの、「口座残高の推移」です。　　プラス収支で、とても綺麗でウハウハな感じですが、残念ながら、乱数を使って、プラスの結果になる様に生成した、擬似的なトレード結果のデータです(^_^;)　　ちなみに、固定比率のサイジングで、複利効果を狙っている前提です。


それはそれとして、もうちょっとリスクを取ったら、もっと最終利益（一番右側の時点の残高）が良くなると思いませんでしょうか？


そこで、謎の数値ｆ＝０．０２を５倍にする事で、リスク量を５倍にしてみたのが、以下のグラフです。

一番右側を見れば解るとおり、最終利益が良くなりました(*^^)v


じゃあ、鋼の心臓を持っているとして、もっとリスクを取れば、最終利益ももっと良くなるじゃないか？　　

えーい、さらに倍！

残念ながら、最終損益がマイナスになってしまいました・・・orz



同じデータを元にしているにも係わらず、全体的なリスク量を増やしただけで、今までプラス収支だったものが、マイナス収支になってしまっています。



このリスク量（ｆ）の値をいろいろ変えてみて、最終利益がどの様に移り変わっていくかをグラフ化してみました。

リスク量を増やしていけば、ある一定量までは最終損益が増えていくのですが、０．１を頂点に、その後は最終損益は下がっていってます。　


この、一番「最終損益」が高くなるポイントを「オプティマルｆ」と読ぶそうです。　　　これ以上リスク量を増やしても意味が無いですよね～


当然、元のデータが変われば、オプティマルｆの値も変わってきます。　　　なので実際は、この「オプティマルｆの値」も、時間と共にきっと変わっていくと思うので、オーバ・リスクにならない様に、安全を見て、少し左側の「ｆ」を使ってサイジングをするのがいいんだと思います。




ちなみに、シミュレーションに関連した計算式にも目から鱗が落ちて。。。。



これらのシミュレーションをする時は、１回のトレードで、口座残高が何％上下するかを求めます。  そして決めた数字を”足すのではなく”１を足して「掛け算」していく必要があります。
（複利効果を狙った、定率サイジングなので）


つまり、Ｎ回トレードして、Ｘ％資金が増加したとすると、

１トレード当りの幾何平均（１トレードで資金が何倍になるか）は、



幾何平均＝｛１＋（Ｘ÷１００）｝＾（１／Ｎ）



で求まります。　　つまり、トレード回数が同じであれば、この幾何平均が大きい方が収益性が高いので、「幾何平均を最大化」する工夫をする事になります。



さて、この「幾何平均」は、以下の計算式で近似的に求まるそうです。




幾何平均＝（算術平均＾２－標準偏差＾２）＾（１／２）




つまり「算術平均値」が同じ場合、「標準偏差」が小さい方が、収益性が高い、という事ですね。
なので、リスク量を増やしていくと、標準偏差も大きくなるので、幾何平均（≒収益性）が低下するポイントが出てくる、という事なのだと思います。





今は、メンタル的に許容できる最大ドローダウン率という、かなり主観的な値を元に、ロット数を計算しているので、このオプティマルｆの考え方を使って、もっと論理的にトータルリスク量を求めてみようかと思った次第でした。


ちなみに、「掛け算」の繰り返しで最終損益を計算するので、トレード・データの順序を入れ替えても、最終的な損益は変わらない、という小学生レベルの事に目から鱗を落としていたのはナイショです。