初本番に向けて － 最適化の目的関数／期間、ＷＦ期間の選定方法を見直してみる

さて前回は、ＭＴ４用共通部品「ahfw」／ＭＴ４障害監視システム「ahfw_hc」の機能テスト完了版リリースと、今後の予定の見直し結果について書きました。今回は、前回記事で追加した予定作業のうち、「ウォークフォワード分析」での「最適化の目的関数／期間、ＷＦ期間の選定方法」を再検討した内容について書いてみたいと思います。

まずは、「ウォークフォワード分析」での課題

【課題】

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１．ウォークフォワード分析工程での最適化期間とＷＦ期間の求め方が曖昧

　　かねてから疑問だった、「ウォークフォワード分析工程」での最適化期間とＷＦ期間の求め方

　　が曖昧さ。以前やってみたやり方だとなんだか信憑性に欠けるというのか、判断するのに使った

　　サンプル数が少なくて、今一歩確信が持てなかった状況。

　　もう少し具体的に言うと、１通貨ペアをウォークフォワード分析する時に１０年分のデータがあって、

　　ＷＦ期間を１年（つまり１年毎に再最適化する）で検証をした場合、１０個のパラメータセットに対する

　　検証しかされない事になっちゃう。

　　そして、何パターンかの期間の組合せで全体のＷＦ効率がベストとなる期間を選んでた。

＃本当はＷＦ期間毎のＷＦ効率もみるべきだけどバラバラすぎて参考にならない。。

　　当然懸念されるのが、最適化／ＷＦ期間のパラメータ自体がカーブフィッティングしてるんじゃない

　　かなと。少なくとも評価対象のサンプル数が少ない。

　　＃今回のトレードルールの性質上少なくなるという話もありますが。。

２．そもそも定期的な再最適化に優位性はあるのか

　　そもそもなぜ定期的な再最適化をするかという事を考えて見ると、「市場変化に追従」する為。

　　となると、選んだ最適化の目的関数や最適化期間／ＷＦ期間に一定の優位性が無いと、

　　「市場変化に追従する」という目的から外れてしまう。

　　

　　つまり優位性が無ければ、定期的な再最適化自体が裏目にでて、無駄なパフォーマンス劣化

　　をもたらす事になってしまう。

　　

　　「じゃぁ、再最適化しなきゃええやん」という考え方もあるんだけど、パラメータを決めなければ

　　ならない事に変わりは無いし、「じゃあ市場変化への追従ってどうするの？」に答えが無い。

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この課題を打破するかもしれないのが、前回紹介し、わしの心を掴んで離さない

以下のブログ記事。

　　Phaiさんのブログ「FXシステムトレード研究ノート～上級者用～」で考案されてた、

　　「フォワードテストと再現性指数」という記事の内容。

今回応用するのは、この記事の中に出てくる以下の記載の考え方を再検討の中心にすることに。

　●記事抜粋

　　「パラメータを選択してそれが将来良い成績を収めるかどうかを気にするのであれば、

　　　同時に、選択しなかったものも将来きちんと悪い成績であるかどうかも気にするべきだ

　　　と考えたのです。」

そして、これを定量化したのが上記ブログ記事で「再現性指数」と命名されたＲ２乗。

＃この「Ｒ２乗」という値を知らなかったので調べて見ると計算式は相関係数を２乗したもの。じゃあ、相関係数じゃだめなの？
　わざわざ２乗する意味は？という疑問。　これも調べて見ると

　「決定係数は（重）相関係数Rの２乗に等しく，R2と書かれる．決定係数は，変動のうち回帰式によって説明できる割合を表わし，
　　寄与率とも呼ばれる．」　という事らしい。。

じゃあ「最適化の目的関数／期間、ＷＦ期間」を決めるのに、どう使おうとしているのか。

【最適化の目的関数／期間、ＷＦ期間を決める手順】

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パラメータの最適化と同じ様に、最適化目的関数／期間とＷＦ期間の組合せ全てのＲ２乗を求めて、

そこから一番よさげな組合せを選べばええんじゃないのかと。

そして、考えたのが以下の手順

１．最適化期間の目的関数の結果とＷＦ期間純益の「偏差値」を求める

　　前述のブログ記事と異なるのは、最適化期間で使うデータをPips数にしているのに対して、

　　今回は最適化期間での「目的関数の計算結果」になるところが異なる点。

　　つまり、Ｒ２乗を求めるＸ軸の値とＹ軸の値が全然別の尺度になってしまう。

　　なので同じ尺度にする為にそれぞれをパラメータセット群の中での「偏差値」

　　を使う事にした。

　　

　　結局、最適化期間で選んだパラメータセットが、ＷＦ期間で優位になればいい

　　という考え方。

２．Ｒ２乗に符号をつける

　　さて、Ｒ２乗の計算式は相関係数を二乗した値なので、必ず正数になってしまう。

　　逆相関という嬉しくない状況で、たとえＲ２乗が高くてもしょうがない。

　　つまり、以下の様な状況。

　　　　

　　このグラフの場合、Ｒ２乗値は０．３２６２というなかなかいい状況

　　にも関わらず、線形近似線が右肩下がりという嬉しくない状態。

　　＃つまり完全に、定期的な再最適化が裏目に出てる状態

　　

　　なので、Ｒ２乗に元もとの相関係数の符号を付与することにした。

　　これを「符号付Ｒ２乗値」と呼ぶことにした。

　　＃素直に相関係数を使えばいいじゃないかという話もありますが。。

３．符号付Ｒ２乗値のシャープレシオを求める

　　ウォークフォワード分析の場合、１通貨ペアで１つの最適化期間とＷＦ期間の組合せ

　　でも複数の「符号付Ｒ２乗値」が得られる事に。

　　

　　じゃあこれを総合的に評価する為に考えたのが、「符号付Ｒ２乗値」のシャープレシオ

　　を求めるという事。

　　つまり、ウォークフォワードで得られた複数の「符号付Ｒ２乗値」の「平均値」を「標準偏差」
　　で割った値。

　　

　　この「符号付Ｒ２乗値シャープレシオ」が高い、目的関数／最適化期間／ＷＦ期間

　　の組合せがいいという決め方。
　　

４．「符号付Ｒ２乗値シャープレシオ」のスキャン結果から堅牢ものを選ぶ

　　つまり通貨ペア毎に、目的関数、最適化期間、ＷＦ期間毎に、堅牢そうな値を選ぶ。

　　例えば、「符号付Ｒ２乗値シャープレシオ」の以下が高いものを優先的に選ぶ。

　　・正数値となった比率（母数は全目的関数・最適化期間・ＷＦ期間の全組合せ）

　　・正数値になった内の平均値

　　・全体の平均値

　　

　　そして、それぞれで選んだベストな値を組み合わせて、目的関数、最適化期間、ＷＦ期間

　　を決める。

５．ブートストラップ法で「符号付Ｒ２乗値」が０以下でない事を確認する

　　これは「テクニカル分析の迷信」という書籍に載っていた方法。

　　本書籍では、トレードパフォーマンスの期待利益を推定する方法として紹介されて

　　いたけど、これを「符号付Ｒ２乗値」に置き換えて使う。

　　もし「符号付Ｒ２乗」が０以下である事が証明された場合は、別途考える。。。

　　＃ただサンプル数が１０とか１５とかで上手く機能するのかどうか。。

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めっちゃ大雑把に考え方を言うと、定期的な最適化が裏目に出ないレベルで

目的関数／最適化期間／ＷＦ期間を決めて、「市場変化への追従」に対応

していこうという考え方。

あと、さらに応用するとすると、一回決めた目的関数／最適化期間／ＷＦ期間の

の組合せの寿命が切れたことを見極める事もできるんじゃないかなぁとも。

＃つまり、リアルトレードで一回ＷＦ期間を経過する度に「符号付Ｒ２乗値」が大きく外れた値になっていない事を確認する。

結局今回の手順は、あくまでも選定根拠をもっと明確にしたいという意図。

皆様の突っ込みを
お待ち申し上げております。。

そして、新たな試みの結果にワクワクしながら、「FXシステムトレード初心者奮闘記」は具体的な集計状況に進むのでした。

＃デモ口座で動いてるＭＴ４用ＥＡから初のエラーメッセージ受信。。改善が必要かも。。