2011/04/22

FXパフォーマンス評価時代 － 他の書籍／資料をもとに評価１



さて前回は、 「アルゴリズムトレーディング入門」をもとにした評価を完了し、不安定であること以外は特に問題無い事が判ったところまで話しました。今回は、他の書籍を元にパフォーマンス評価を実施している様子を書いて見たいと思います。


すまぬ。。。


資金残高曲線の質を表す、
「Ｋレシオ 」と、「リスク／リワード・レシオ」
のＥｘｃｅｌ計算式がずっと間違えてた。。。
＃あまりにも、桁数が違うからおかしいなぁ。。って思ってたら。。


さて、気を取り直して。。

少なくとも、「アルゴリズムトレーディング入門」に基づいた評価では、堅牢だけど不安定なシステムであることがわかったけど、トップトレーダとはいえ、一人の意見にだけ頼っていいのか？というのが事の発端。

なのでセカンドオピニオンとして、以下の書籍／資料に載っているガイドラインをベースにシステムを評価してみた。

【参考書籍／資料】
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せっかく高い金払って購入した書籍、

活用せねば！！









え？活用してなかったの？
いえいえ。。。そんなことは決して。。。


【セカンドオピニオン評価観点】
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１．本当に利益を上げるシステムか？　←今回記事
　　不安定と言えども、利益を挙げる結果だったが、偶然なのか必然なのか。
２．最大ドローダウン予測は？　←今回記事
　　いろんな考え方があるので、それぞれシミュレーションしてみると
　　どうなるのか？
３．破産確率は？　←今回記事
　　読んで字のごとく。
４．安定性の比較
　　「アルゴリズムトレーディング入門」での評価は割りと主観的な
　　評価方法。もう少し客観的に評価してみたい。
５．期待されるリターン
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まずは、評価対象となる「Ｋレシオ」 と、「リワード／リスク・レシオ」を計算しなおした結果。

【評価対象基礎データ】
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売買ルール：「旧SmoothMADIシステム 」
対象通貨ペア：ＧＢＰＪＰＹ、ＵＳＤＪＰＹ
対象期間：２００１年～２０１０年（１０年間）
その他：ウォークフォワード期間でのデータ
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さて、観点ごとに評価


【１．本当に利益が出るシステムか？】
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前回までの評価で、不安定ながらも気長に続ければ、利益が出る事になっているが、本当か？
という素朴な疑問。

これに答えてくれそうなのは、「使える売買システム判別法」。
以前にも紹介した手法もあるけど、この書籍から２つの観点で検証。

１．ProfitFactorは偶然なのか？
　　トレード回数を重ねていく毎にＰＦが実力に収斂していくという前提。
　　で、仮説検定を用いてトレード回数に対して、偶然起こりうるＰＦを求め、
　　それ以上であれば、ＯＫという判定方法。２．５％の危険率で計算。
　　今回トレード回数は４５４回。PFは１．３０．
　　そして、この「４５４回」をベースに偶然起こりうるＰＦを計算してみると、

　　偶然起こりうるＰＦ＝（トレード数＋１．９６×平方根（トレード数）
　　　　　　　　　　　　　　　　÷（トレード数－１．９６×平方根（トレード数）
　　　　　　　　　　　　　＝（４５４＋１．９６×平方根（４５４）
　　　　　　　　　　　　　　　　÷（４５４－１．９６×平方根（４５４）
　　　　　　　　　　　　　＝１．１５

　　つまり、今回の実測値が１．３０で、偶然起こりうるＰＦを上回っているので、
　　少なくとも、ProfitFactorは偶然じゃない！　　

　　よしよし。たまには素直に喜ぼう！

２．母集団の損益平均値を「信頼区間推定」
　　この本では、９５％信頼区間の下限値が０以上が良いシステムとのこと。
　　要は、母集団の損益平均が５％の危険率で０以上と推定されるということみたい。
　　これをチャート化すると。
　　　　
　　
　　えーっと。。。
　　目視で見ても、下限値が０近辺をふらふらと。。
　　
　　具体的な数値を見て見ると。
　　下限値の最大値：－３
　　下限値の最終値：－８




　　ダメって事。


　　じゃぁ、下限値の最終値が０以上と推定するには、何％の信頼区間かシミュレーションしてみると。
　　９１％でやっと、下限値が１に。。。
　　利益が出る可能性が９１％という事かな？？

　　すくなくとも、書籍のガイドラインに沿うとアウト。。
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ガイドライン上ＮＧとはいえ、とりあえず評価は続行。。

【最大ドローダウン予測】
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今回の最大ドローダウン実測値は、－７，８０３（ＵＳ＄）
もともと、「アルゴリズムトレーディング入門」での計算方法は、実測値の２～３倍。
２倍で計算すると、－１５，６０６ＵＳ＄

１．「使える売買システム判別法」での手法
　　・過去２０トレード分の標準偏差と危険率０．１％の推定を用いて、評価期間内（１０年）
　　　の最大値を求める方法。

　　　計算してみると、－８，９２０（ＵＳ＄）

　　　実測値とあんまり変わらんなぁ。。。　過去２０トレードという部分が、今回の
　　　システムにあってるのかどうなのか。。。正直ちょっと疑問が。

　　・推定連敗数×初期リスク（2011/4/22 17:50追記）
　　　勝率から計算した、推定連敗数は１６連敗で、初期リスク２％、初期投資金額５万ＵＳ＄
　　　から計算する。

　　　１６連敗×２％×５万ＵＳ＄＝－１６，０００（ＵＳ＄）

　　・上記が厳しすぎると考えた場合の独自方式（2011/4/22 17:50削除／修正）
　　　負けトレード平均＋負けトレード標準偏差×２の損失をベースに計算。
　　　→　１２，１９４（ＵＳ＄）

　　なんか、現実的な数字な気がする。

２．「売買システム入門 」での方法
　　・損益の月次標準偏差の４倍～５倍という方法。
　　　５倍で計算してみると、－６，８１３（ＵＳ＄）

　　　実測値より小さいんですけど。。。

　　モンテカルロ法 で４０トレードを１万回実施。
　　今回は、これをさらに３０回実施して、その最大値を求めると。
　　－１２，９０７（ＵＳ＄）

●総評（2011/4/22 17:50修正）
　「推定連敗数×初期リスク」と「実測最大ドローダウンの２倍」が近い値に。
　評価毎に、これらのパターンの最大値を取って見るのも手かも。
　なので今回は、一番大きい「推定連敗数×初期リスク」で、－１６，０００ＵＳ＄を予測値に。
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そして、淡々と次の観点へ。
　　
【３．破産確率】
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いづれの方法も、基本的には勝率とペイオフレシオから求める事に。
今回実測の勝率は４１％、ペイオフレシオは１．９１。

１．「バルサラの破産確率表 」より
　　１６．８％～２６．８％

　　ちょっと危険な香りが。。。

２．「売買システム入門 」より
　　シミュレーションした結果が載っていて、結論はバルサラの破産確率表に
　　近づく結果に。ただ面白いのは、１トレード当りの資金に対する初期リスク（％）
　　毎に表がわかれている。今回１トレード当りの初期リスクは２％なので、
　　その表をベースにすると、破産確率は０％～９．２％

　　じゃあ、破産確率を１％未満にするには１トレード当りに取るリスクを何％に
　　しなきゃいけないかと言うと、初期リスクを資金の１％にする必要がある。

　　それとは別に、勝率毎に破産確率が０％となるペイオフレシオの表も掲載。
　　この表をベースにすると、勝率４０％で破産確率が０％となるには、
　　ペイオフレシオは１．７５以上であればＯＫとのこと。
　　なので、今回実測値は１．９１なので、破産確率は０％

　　ちょっとホッとした。。。
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総評すると、利益が出たのは偶然じゃなく、

破産こそしないものの、

ちょっとずつ資金が減っていくかも。。。

という結果。








やっぱり微妙なシステムや。。


そして微妙なまま「FXシステムトレード初心者奮闘記」は、「パフォーマンス評価」はセカンド・オピニオンでの評価の続きをするのでした。
＃裏で作りかけのＭＴ４用ＥＡをデモ口座で動作中。
　動かしてたおかげで、軽微なバグを２件摘出。あと机上チェックでバグ３件摘出！

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