初本番に向けて － ＷＦ分析工程手順のアウトサンプル評価方法を考える

さて前回は、「ウォークフォワード分析」手順の見直し後のパフォーマンス評価した所まで書きました。今回は、「ウォークフォワード分析」工程見直し手順のブログ記事で、コメント頂いた考慮漏れの部分について、手順の見直しを行っている様子を書いてみたいと思います。

コトの発端をくどくおさらいすると、「ウォークフォワード分析」で、目的関数／最適化期間／ＷＦ期間を選択する手順で、最初の手順だと評価対象となるデータサンプル数が少なく、ばらつき具合も評価できていない事から、選択した結果がカーブフィッティングしていて堅牢じゃない可能性が高いという懸念をずっと持ってた。

そこで前回、選択方法を検討しなおした結果を大雑把に言うと以下の手順。

＃詳細は、以前ブログ記事参照

【選定の流れ】

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１．最適化期間の目的関数の結果とＷＦ期間純益の「偏差値」を求める

２．Ｒ２乗に符号をつける

３．符号付Ｒ２乗値のシャープレシオを求める

４．「符号付Ｒ２乗値シャープレシオ」のスキャン結果から堅牢ものを選ぶ

５．ブートストラップ法で「符号付Ｒ２乗値」が０以下でない事を確認する

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このやり方でパフォーマンス評価までしたブログ記事の中でコメント頂いたのとその派生系を併せて、課題が３点新たにでてきた。

【見直しが必要な課題】

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１．この手法自体のアウトサンプル評価が無い

２．組み込み比率について再最適化要否の検討されていない

　　以前パフォーマンスの相関係数の推移を見た時に、結構上下してた。

　　なので組み込み比率を計算する時に相関係数を使っている以上、

　　組み込み比率の定期的な再最適化があってしかるべき

３．選択する通貨ペアの選定基準が無い

　　上記「２．」で定期的に比率を見直すのであれば、選定元の６通貨ペアから

　　定期的に入れ替える事も視野に入れるべき。

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実は色々と頭の中で考えてると、なんだかわからない状況になったので、

今回のブログは検討しながら書いてます・・・orz

まずは各課題の検討から。

【アウトサンプル評価方法の検討】

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実はしばし悩んでいたけど、今一度原点に立ち戻って見ると、今の目標は最終的にリアル・トレードに近いであろうパフォーマンスとリスクを予測して、実際にとるトータルリスクを決めて、トレード・プランに落とし込むこと。　＃当然期待利益がプラスである事は確認するとしてｗ

このトレード・プランが決まればいいんだから、アウトサンプル評価をどうするかという点は、いいパラメータを選べたかどうかではなくて、ポートフォリオ全体のパフォーマンス観点で見ればいい気がしてきた。 ＃実はしばし悩んでいた。。

１．アウトサンプル評価方法検討にあたって

　　フツーに考えると、相場環境の変化によらず、毎回同じ最適化期間／ＷＦ期間が同じというのも

　　なんか不自然な気がするし、これから使うパラメータを決めるのに、１０年前のデータが間接的

　　に影響を与えるというのもなんかヘンな気もする。少なくとも直近と１０年前と同等に扱ってるの

　　が不自然。

　　＃１０年前のデータが影響を与えたとしても、現在に近づく程重みを大きくするのが自然な気もする

２．インサンプル期間／アウトサンプル期間

　　インサンプル６年／アウトサンプル４年にする。

　　・「インサンプル期間＞アウトサンプル期間」という関係にしたかった。

　　・スキャンする最適化期間を２年よりは大きくしたかったので、

　　　１年長くして３年。これを倍にする事で３年の最適化期間までウォークフォワード分析

　　　できる様にした。つまりあまり特別な理由はなくて、感覚的。

３．アウトサンプル評価方法の大まかな流れ

　　Ａ．１０年のデータのうち、最初の６年でルールを決め、残り４年でアウトサンプル評価する

　　Ｂ．アウトサンプル評価はトレードパフォーマンスで行う

　　Ｃ．アウトサンプルを元にトレーディング・プランを作成する

　　Ｄ．トレード開始時に実際のパラメータを決めるのは直近６年分のデータを使う。

　　Ｅ．２年周期ぐらいで直近過去６年分データを元にルールを再決定する

　　●上記の背景

　　　・いいパラメータを選べたかどうかの観点だとサンプル数が少なすぎる

　　　・１０年前のデータがこれからのトレードに役に立つのか？

　　　・再最適化方法の見直し自体も定期的にした方がいいんじゃないのか

　　　・４年分×４通貨ペアのトレードパフォーマンス評価だと、大体４００トレードぐらいに

　　　　なるので、少なすぎるという事は無い。

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さて、次の課題は組み込み比率の再最適化要否について。

【組み込み比率について再最適化要否の検討】

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以前のブログ記事で、通貨ペアのパフォーマンスの相関係数推移を見た時に、結構変動しているのがわかった。なので、相関係数に基づいて組み込み比率を決めるんだから、再最適化すべきだし、再最適化のルールも必要。

１．組み込み比率の決定方法について

　　これは前回のブログ記事でやったやり方の「現代ポートフォリオ理論」で、

　　Ｅｘｃｅｌのソルバー機能を使って最適な組み込み比率を決める。

　　　ちなみに相関係数は月単位収支で計算する。

　　ここからが問題だけど、組み込み比率をあんまり細かくしてもしょうがないし、

　　１通貨ペアだけ極端に比率が大きくなるのもイヤ。

　　＃少なくとも半分未満にしたい。

　

　　全体で同時にとるリスクを１００％とした場合、以下の様にする

　　・４０％より大きい通貨ペアが出てきた場合は、４０％に切り下げる

　　　切り下げた分は残りの通貨ペアに、今の比率通りに分配する

　　・一番比率が低い通貨ペア以外は５％単位で切り下げる

　　・一番比率が低い通貨ペアは全体が１００％となる様に切り上げる

　　

２．過去どの程度の期間のデータを元にするか

　　必要なデータは、リターンとリスクと相関係数。

　　再最適化ルールを決める時は過去６年分のデータを元にしたけど、

　　　

　　今回どうしよう。。。

　　　

　　６年間だと、相関係数を見るには長く感じるけど、リターンとリスクを見るには

　　十分だと思うし、かといってそれぞれ期間が異なるのもヘンな気がする。

　　

　　面倒なので６年。。

　　

３．再最適化期間の決定方法について

　　組み込み比率を決める再最適化期間。

　　もう、ここまできたらなにが一番いいかなんて深く考えずに、感覚で決めてしまう。

　　

　　えいやー！　２年。

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さて、次の課題としては、どうやってポートフォリオに組み込む通貨ペアを選ぶか。

【通貨ペアを選ぶ方法】

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今までは６通貨ペアの中から４通貨ペアを選ぶ様にしていて、常に同じ通貨ペアのセットを選ぶ前提になってたけど、６通貨ペアの中で組合せを動的に変えていくべきじゃないかなぁと。

問題は、どうやってその６通貨ペアから選ぶべきか。

案１．とりあえず全ての通貨ペアを使って「効率的フロンティア」で

　　　求めた分配率で上位４つを選択する

案２．符号付Ｒ２乗シャープレシオが高い上位４つを選ぶ

案３．符号付Ｒ２乗シャープレシオが高い上位２つと相関係数が低い

　　　通貨ペアを組み合わせる

今までの裁量で決めてたやり方は案３。

ここは結構裁量が入ってしまう。結局「符号付Ｒ２乗シャープレシオ」が幾ら高くても、収支がすごくマイナスだと選びたくないし、その二つが幾ら高くても、相関係数が高い通貨ペアは組み合わせたくない。

結局、収益が出てて、市場変化に追従しやすくて、相関性が低い通貨ペア群を抜粋する必要があるけど、これを総合的かつ定量的に計算するやり方が思いつかない。裁量を含めた案３にする。

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前述の課題とは別に、もっと全体的に再最適化方法をシンプルにする事も考えて見た。

【再最適化ポリシーの再考】

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フト思ったのが、堅牢さという点では一つのパラメータで幅広くカバーできるものがいいと思うので、

通貨ペア毎に再最適化の方法／パラメータが異なるのは堅牢性に欠けるという考え方もあるし、

じゃぁ、本当に対象通貨ペアは同じ性質なのかというと、それもまた違う様な気もする。

なので、従来ポリシーをちょっと変形した「再最適化ポリシー」を考えて見た

案１．従来ポリシー

　　　Ａ．最適化の目的関数は通貨ペア毎に別々

　　　Ｂ．ＷＦ期間も通貨ペア毎に別々

　　　Ｃ．最適化期間も通貨ペア毎に別々

案２．新ポリシー：案１

　　　通貨ペア毎に目的関数が異なるのは感覚的にいかがなものかというところを改善

　　　Ａ．最適化の目的関数は１種類

　　　Ｂ．ＷＦ期間も通貨ペア毎に別々

　　　Ｃ．最適化期間も通貨ペア毎に別々

案３．新ポリシー：案２

　　　さらに極端な方向に進めると、以下の案に。

　　　Ａ．最適化の目的関数は一つ

　　　Ｂ．ＷＦ期間も１種類（各通貨ペア同じ期間）

　　　Ｃ．最適化期間も１種類（同上）

　　　

この点も、このタイミングで決める必要があるけど、判断材料がない。

案３はちょっと極端な気がするから削除。なので案１ｖｓ案２。

違いは目的関数を統一するかどうかだけなんだけど、素朴な疑問が。

　・通貨ペアの特性によって、目的関数が変わってしまうのかどうなのか。

　・市場変化で、目的関数が変わってしまうのもなのか。

そんなんでは、変わらない様な気がする。。。

そしてもし、市場変化や通貨ペアで目的関数が変わらないのだとしたら、１０年分のデータで決めてもいい様な気がする。なので、１０年分のデータで目的関数を一旦決めて、「案２」にする。

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とりあえず検討したけど、






アウトサンプル評価でボロボロだったら、

どういう事になるの？

トレードルールの問題？

期間選定方法の問題？

目的関数の問題？

ポートフォリオの問題？

そもそもローリング・モデルの問題？？

わからんやん。。。

そして、いろんな疑問をもちながら「FXシステムトレード初心者奮闘記」は、「ウォークフォワード分析」工程で今回の検討結果を基にした手順での評価実施に進むのでした。

＃４年のアウトサンプルだとドローダウンが過小評価されそうな気もしてなんだか心配だなぁ。。